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11.特殊之處會出現什么

11.特殊之處會出現什么

為何高高的松樹

與灰白的白楊

枝丫糾纏在一起

為我們提供如此甜美的陰涼?

為何流水

在湍流中

創造了生機勃勃的漩渦?

推動世界的不是能量,而是熵

在學校里,我被告知讓世界運轉的是能量。我們需要獲得能量,比如從石油、太陽或核能那里。能量使機器運轉,讓植物生長,讓我們每天早上起來充滿活力。

但還有些東西沒有被考慮進去。我在學校里還被告知,能量是守恒的,它既不會被創造,也不會被毀滅。如果它是守恒的,為什么還需要不斷補充呢?為什么我們不能一直使用相同的能量?

真相是有很多能量,而且沒有被消耗掉。世界運轉需要的不是能量,而是低熵。

能量(無論是機械能、化學能、電能還是勢能)都會把自己轉化為熱能,即熱量,它會傳到冷的物體。但要想把它取回來,重新用來讓植物生長,或驅動發動機,這樣的免費方式并不存在。在這個過程中,能量保持不變,但熵增加了,熵無法回轉。這是熱力學第二定律要求的。

讓世界運轉的不是能源,而是低熵源。沒有低熵,能量會稀釋成相同的熱量,世界會在熱平衡態中睡去——過去與未來不再有分別,一切都不會發生。

在地球附近,我們有著豐富的低熵源——太陽。太陽給我們送來炙熱的光子,然后地球向黑暗的天空輻射熱量,發射冷的光子。輸入的能量與輸出的能量大致相等,因此,在交換過程中,我們并沒有得到能量(在交換過程中得到能量對我們而言是災難性的,將會導致全球變暖)。但對于每個到來的熱光子,地球會發射十個冷光子,因為來自太陽的一個熱光子與地球發射的十個冷光子具有相同的能量。一個熱光子比十個冷光子具有的熵更少,因為一個(熱)光子狀態的數量比十個(冷)光子狀態的數量要少。因而,太陽對我們而言,是個豐富且持續不斷的低熵源。我們擁有充足的低熵可以使用,能夠讓動植物成長,讓我們建造汽車與城市,以及思考和寫書。

太陽的低熵來自何處呢?原來,太陽誕生于一個熵更低的狀態,形成太陽系的原始星云甚至有著更低的熵,如此,一直向過去追溯,直到宇宙最初極低的熵。

正是這個熵的增加驅動了宇宙的偉大故事。

但宇宙熵的增加并不迅速,不像盒子里的氣體突然爆炸那樣,它是漸進的,需要時間。即便有個巨大的湯勺,要攪拌宇宙這樣大的東西,也需要時間。首先,宇宙熵增加的路上有很多阻礙和關閉的門,只有經歷極大的困難才能出現通道。

比如,一堆木頭如果放著不管,可以存在很久。它不處于熵最大的狀態,因為構成它的元素——比如碳和氫——以一種非常特殊的方式(有序的)結合在一起,從而形成木頭。如果這些特殊的結合破裂了,熵就會增加。這就是木頭燃燒時會出現的情況:這些元素會從構成木頭的特殊結構中脫離,熵大幅增加(事實上,燃燒是個顯著的不可逆過程)。但木頭不會自己燃燒起來,它會在低熵狀態維持很久,直到有東西打開一扇門,讓它進入更高熵的狀態。一堆木頭就像一副牌,處于不穩定狀態,但除非有某樣東西讓它進入更高熵的狀態,否則它不會瓦解。比如說,這種東西可以是一根火柴點燃的火焰,這個過程會開啟一個通道,木頭可以由此進入更高熵的狀態。

有些阻礙的情況存在,進而減緩整個宇宙熵的增加。例如,在過去,宇宙基本上是一大片氫,氫會結合為氦,氦比氫的熵要高。但這一情況的出現需要開啟一個通道:得有星星燃燒,讓氫燃燒成為氦。什么會使星星燃燒呢?這就需要另一個熵增加的過程——環行星系的氫云引力造成的收縮。收縮的氫云比分散的氫云具有更高的熵[1],但氫云太大了,需要數百萬年才能收縮。只有集中起來以后,它們才能加熱到某個點,引發核聚變過程。引燃核聚變為熵的進一步增加打開了大門:氫燃燒為氦。

整部宇宙史都由這種斷斷續續的或急劇的熵增組成,既不迅速也不均勻,因為一切會一直陷在低熵的凹地里(木頭、氫云),直到某樣東西把大門打開,讓熵增過程出現。熵增本身也會打開新的大門,由此熵繼續增加。比如,山里的水壩可以存水,直到它隨著時間推移逐漸損壞,水會再流到山下,使得熵增加。在這個毫無規律的過程中,宇宙中或大或小的部分會在相對穩定的狀態下保持孤立,并且可能會持續很久。

生物也由類似錯綜復雜的過程組成。光合作用把來自太陽的低熵儲存在植物里,動物則“進食”低熵。(如果我們所需能量勝于低熵的話,那我們就會向撒哈拉的熱量進發,而不是去吃下一頓飯了。)在每個活的細胞內,化學過程的復雜網絡都是個可以開關大門的結構,低熵可以由此增加。分子的功能是扮演讓過程交織在一起的催化劑,或是反過來阻礙這些過程。每個單獨過程的熵增使得整體能夠運轉。生命就是熵增過程的網絡,這些過程可以作為彼此的催化劑。[2]有時人們會說,生命會產生特別有序的結構,或是在局部熵會減少,這些說法并不正確。生命僅僅是分解與消耗食物低熵的過程,它的結構本身就是無序的,和宇宙其余部分一樣。

即便最平淡無奇的現象都由熱力學第二定律掌管。石頭會落到地面,為什么呢?人們經常解讀說,這是因為石頭會把自己置于“較低能量的狀態”,因而最終會停在較低位置。但為什么石頭會讓自己處于較低能量的狀態呢?如果能量是守恒的,為什么它會失去能量呢?答案是當石頭撞擊地球時,會加熱地球:它的機械能會轉化為熱量,并且熱量無法收回。如果熱力學第二定律不存在,如果熱量不存在,如果微觀聚集不存在,石頭就會永遠反彈下去,永遠不會停下來。

讓石頭停在地面以及讓世界運轉的,是熵,而不是能量。

宇宙的形成就是個逐漸無序的過程,就像那副牌,一開始有序,洗牌之后變得無序。并沒有一雙巨大的手在洗宇宙這副牌,它自己就能進行混合,在逐步混合的過程中,各部分之間會開啟與關閉,并進行相互作用。廣闊的區域會一直維持有序的狀態,直到到處都有新的通道開啟,無序由此擴散開來。[3]

讓世界上的事件得以發生的,讓世界書寫其歷史的,是萬物不可遏止的混合——從少數有序的狀態變為無數無序的狀態。整個宇宙就像一座緩慢倒塌的山,像個逐漸瓦解的結構。

從最微小的事件到更復雜的情況,都是這一不斷增加的熵的舞蹈,是毀滅者濕婆的真實舞蹈,被宇宙最初的低熵滋養孕育。

痕跡與原因

熵在過去比較低這一事實導致了一個重要結果,它對過去與未來之間的區別十分普遍也很關鍵:過去會在現在留下痕跡。

痕跡到處都有。月球上的坑證實了過去的沖擊,化石展現出很久以前生物的模樣,望遠鏡可以證明星系在過去有多遠,書本記載著我們的歷史,我們的腦海中充滿記憶。

存在的是過去的痕跡,而非未來的痕跡,僅僅是因為過去的熵較低。不可能有其他原因,因為過去與未來之間區別的唯一來源就是過去的低熵。

為了留下痕跡,必須有什么東西被捕獲,停止運動,而這只能發生在不可逆的過程中——也就是把能量變為熱量。這樣,電腦會變熱,大腦也會變熱,落在月球表面的流星會加熱它,甚至本篤會修道院中世紀抄寫員的鵝毛筆都會把他正在書寫的那一頁加熱一點。在沒有熱量的世界,一切都會有彈性地回彈,不留下痕跡。[4]

大量過去痕跡的存在產生了那種熟悉的感覺,認為過去是確定的。而不存在任何與之相似的未來痕跡讓我們產生了一種感覺:未來是開放的。痕跡的存在讓我們的大腦可以創造大量過去的地圖,未來卻沒有與此相似的東西。這一事實是我們能夠在世界上自由活動這種感覺的根源:在不同的未來之間做出選擇,雖然我們無法對過去做些什么。

在進化的歷程中,面對我們無法直接感知的事物(“我不懂為什么我這樣憂郁?!卑矕|尼奧在《威尼斯商人》一開頭咕噥道),大腦的龐大機制已經經過設計,以便對可能的未來做出計算。這就是我們所說的“決定”。因為大腦可以根據現在詳細描述出未來可能的樣子(除了細節稍有出入),這樣我們就會自然傾向于按照“原因”先于“結果”的邏輯來思考:過去的事件是未來事件的原因,如果沒有這個原因,未來的事件就不會以完全相同的樣子出現在我們的世界里。[5]

在我們的經驗里,原因的概念在時間中是不對稱的,原因先于結果。當我們發現兩個事件“具有相同的原因”時,我們發現這個共同原因[6]在過去,而非未來。如果一場海嘯的兩股波浪同時到達鄰近的島嶼,我們會認為在過去有一個事件引起了這兩股波浪,我們不會去未來尋找。但那不是因為有一種從過去到未來的神奇的“因果”力量,而是因為兩個事件之間關聯的不可能性需要一些不可能之事,而只有過去的低熵才能提供這種不可能性。不然還有什么能提供這種不可能性呢?換句話說,那些存在于過去的原因只不過是過去低熵的顯現。在熱平衡態,或是在純粹的力學系統中,由因果關系確定的時間方向并不存在。

基本物理法則并不討論“原因”,只討論規律,而這些規律在過去與未來中是對稱的。伯特蘭·羅素(Bertrand Russell)在一篇著名的文章中談到了這點,他著重寫道:“因果關系法則……是一個過去時代的遺跡,它的存在就像君主立憲制,被錯誤地認為無傷大雅?!?sup >[7]當然他有些夸張了,因為在基本層次不存在“原因”這一事實,并不能成為廢棄原因這一概念的充分理由。[8]在基本層次也沒有貓,但我們并不會因此為貓感到擔憂。過去的低熵使得原因的概念變得有效。

但記憶、原因與結果、流動、過去的確定性以及未來的不確定性,這些只不過是我們給一個統計事實的結果所起的名字,這一事實就是宇宙過去狀態的不可能性。

原因、記憶、痕跡、世界生成的歷史不止橫跨了人類歷史的幾百年、幾千年,而是宇宙故事的幾十億年。這一切都只源于這樣一個事實:幾十億年前事物的結構是“特殊的”。[9]

而“特殊”是個相對的說法:相對于一種視角才特殊。它是一種模糊,由一個物理系統與世界其他部分的相互作用決定。因此因果關系、記憶、痕跡、世界以及發生的歷史,都只是一種視角的結果,就像天空的旋轉只是我們奇怪的視角的結果一樣。于是,時間的研究不可避免地要回到我們自身。


[1]這是另一個常見的令人困惑之處,因為收縮的云看似比分散的更“有序”。但并非如此,因為分散的云分子運動速度都很?。ㄒ杂行虻姆绞剑?。然而,當云收縮時,分子速度會增加,在相空間中擴散。在物理空間中聚集的分子在相空間中分散,這才是相關的一點。

[2]尤其可參考S. A. Kauffman, Humanity in a Creative Universe, Oxford University Press, New York, 2016。

[3]宇宙中這種相互作用的分支結構的存在對于理解局部熵增的重要性的相關討論可見Hans Reichenbach,The Direction of Time, University of California Press,Berkeley, 1956。對于任何對這些論證有懷疑,或是有興趣更深入地研究的人,賴欣巴哈的文章都是必讀的。

[4]關于痕跡與熵的具體關系,參考Hans Reichenbach, The Direction of Time, op. cit.,特別是關于熵、痕跡、常見原因的討論,還有 D. Z. Albert, Time and Chance, op.cit.。最近的研究可見 D. H. Wolpert, ‘Memory Systems,Computation and the Second Law of Thermodynamics’,International Journal of Theoretical Physics, 31, 1992:743—785。

[5]關于“原因”對我們而言是什么含義這個難題,參考N.Cartwright, Hunting Causes and Using Them, Cambridge University Press, New York, 2007。

[6]“共同原因”,賴欣巴哈的術語。

[7]Bertrand Russell, ‘On the Notion of Cause’, Proceedings of the Aristotelian Society, N. S., 13, 1912—1913:1—26.

[8]N. Cartwright, Hunting Causes and Using Them, op.cit.

[9]對于時間方向問題的清晰討論,詳見 H. Price, Time's Arrow and Archimedes' Point, Oxford University Press,Oxford, 1996。

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