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10.視角

10.視角

在他智慧

無法穿透的夜晚

一個神靈

關閉了

時間的紐帶

來嘲笑

我們人類的恐懼

過去與未來之間的全部差別也許單純是因為熵在過去要低一些。[1]熵為何在過去會低呢?

在這一章里,我會敘述一種觀點,提供一種可能的答案,“如果你要聽我的答案,請明白這也許只是個不切實際的推測”。[2]我無法確定這個答案是正確的,但我很喜歡這個答案。[3]它或許可以解釋很多事情。

我們才是旋轉的那個!

無論我們人類有什么特殊之處,具體說來,我們只是自然的一分子,只是宇宙這幅宏偉壁畫的一部分,只是和其他眾多部分一樣的一小部分。

在我們與世界的其余部分之間,存在著物理相互作用。很明顯,并非所有變量都與我們或我們所在的那部分世界相互作用。只有很少的變量會有影響,絕大多數根本不會有什么影響。它們不會記得我們,我們也不會記住它們。世界的不同狀態對我們來說似乎是等價的,這就是其中的原因。世界的兩個部分——我與一杯水之間的物理作用,獨立于水中單個分子的運動。同樣,世界的兩個部分——我與一個遙遠星系之間的物理作用,也會忽略在那里出現的細節。我們對世界的視野之所以是模糊的,是因為我們所處的這部分世界與其余部分之間的相互作用會無視很多變量。

這種模糊是玻爾茲曼理論的核心。[4]從這種模糊之中,熱量與熵的概念誕生——而這些與具有時間之流特征的現象緊密相連。一個系統的熵與模糊直接相關。它取決于我沒有記錄下什么,因為它取決于不可分辨狀態的數量。同一微觀狀態,相對于一種模糊的狀態熵也許很高,而相對于另一種狀態也許熵就會很低。

這并不意味著模糊只是一種心理上的構想,它依存于實際的、真實存在的物理作用。[5]熵不是個任意或主觀的量。它是個相對量,就像速度。

一個物體的速度不是這個物體本身的屬性,而是這個物體相對于另一物體的屬性。在一列行進的火車上奔跑的孩子的速度相對于火車有一個值(每秒幾步),相對于地面又有一個值(每小時一百千米)。如果孩子的媽媽告訴他“不要動”,她并不是讓他從窗戶跳出去,相對于地面靜止。她的意思是孩子應該相對于火車停下來。速度是一個物體相對于另一物體的屬性,是個相對量。

熵也是如此。A 相對于 B 的熵,要計算 A 與 B 物理作用中未能區分的 A 的狀態的數量。

這一點經常引起困惑,把它澄清以后,就為時間之矢之謎提供了一種很吸引人的解決方案。

世界的熵并非只取決于世界的狀態,也取決于我們模糊世界的方式,而這又取決于我們與哪些變量相互作用,即我們這部分世界與變量的相互作用。

在遙遠的過去,世界的熵在我們看來非常低,但這也許沒有反映出世界的準確狀態,也許只考慮了我們作為物理系統相互作用過的變量的子集。我們與世界之間的相互作用,以及描述世界所用的一小部分宏觀變量,會產生模糊,正是由于這種顯著的模糊,宇宙的熵才很低。

這一事實開啟了一種可能性:也許并不是宇宙在過去處于一種特殊狀態,也許其實是我們,以及我們與世界的相互作用,才是特殊的。是我們決定了特殊的宏觀描述。宇宙最初的低熵,以及時間之矢,也許更多源于我們,而非宇宙本身?;镜睦砟罹褪侨绱?。

考慮一個最壯觀也最明顯的現象:天空每天的旋轉。這是我們周圍的宇宙最直接又壯觀的特點——它在旋轉。但這個旋轉真的是宇宙的特點嗎?并非如此。雖然花費了數千年時間,但我們最終明白了旋轉的是我們,而非宇宙。天空的旋轉是一種視角的效果,是由于我們在地球上特殊的運動方式,而不是由于什么宇宙動力的神秘屬性。

對于時間之矢,恐怕情況也是類似的。我們作為物理系統的一部分,宇宙最初的低熵也許是由于我們與宇宙特殊的相互作用的方式。我們是宇宙某些方面很特殊的子集,正是這點確定了時間的方向。

我們與世界其他部分特殊的相互作用如何決定最初的低熵呢?

很簡單。取十二張牌,六張紅色六張黑色,把六張紅牌都放在上面。洗一下牌,然后找一找在紅牌上面的黑牌。洗牌之前沒有一張黑牌在上,洗完之后會有一些。這就是熵增加的一個簡單例子。游戲開始時,在紅牌上面的黑牌數量為零(熵很低),因為開始時處于特殊的排列。

但現在讓我們玩另一個游戲。首先,隨意洗牌,然后看前六張牌,并且記下來。然后洗下牌,看一看有哪些其他牌跑到前六張去了。最初一張沒有,然后數量增加了,和上個例子一樣,熵也增加了。但這兩個例子有個關鍵的區別:在這個例子開始時,牌是隨機排列的。是你記下了哪些牌開始時在上半部分,然后宣稱它們很特殊。

對宇宙的熵而言,也許同樣如此:也許它并沒有處于什么特殊狀態;也許是我們處于一個特殊的物理系統中,相對于這個系統,宇宙的狀態才很特殊。

但為什么會存在這樣一個物理系統,宇宙最初的狀態相對于它會如此特殊呢?因為在廣袤的宇宙中存在著無數物理系統,彼此相互作用的方式更是數不清。在這些系統中,通過無休止的概率游戲以及龐大的數字,必然會有某些系統在與宇宙其他部分相互作用的過程中,某些變量在過去剛好呈特殊值。

我們的宇宙如此巨大,存在一些“特殊”的子集,也不是什么讓人驚訝的事。有人中了彩票,沒什么可驚訝的,每周都有人中。假定整個宇宙在過去都處于特別“特殊”的狀態并不十分正常,但假設宇宙有一些部分很“特殊”,就沒有什么不正常的了。

如果宇宙的一個子集在這種意義上很特殊,那么對這個子集而言,宇宙的熵在過去就很低,熱力學第二定律就成立;記憶會存在,痕跡會留下,也會有進化、生命與思想。

換句話說,如果宇宙中有這樣的東西——對我來說肯定會有——那么我們就剛好屬于它。此處,“我們”指的是我們經常接觸并且用來描述世界的物理量的集合。因此,也許,時間的流動不是宇宙的特征,就像天空的旋轉,來自我們在自己角落中的獨特視角。

但為什么我們會屬于這些特殊的系統呢?蘋果長在喝蘋果酒的北歐,葡萄長在喝葡萄酒的南方,和這個是同樣的原因?;蚴窃谖页錾牡胤?,人們居然剛好說的是我的母語;或是溫暖我們的太陽與我們的距離剛好合適——不近也不遠。這些例子里,“奇特”的巧合都源于把因果關系搞反了:不是蘋果長在了喝蘋果酒的地方,而是在有蘋果的地方,人們才喝蘋果酒。這樣說的話,就沒什么奇怪的了。

同樣,在宇宙無限的種類里,可能會有一些物理系統,它們通過一些特殊的變量與世界其他部分相互作用,定義出初始的低熵。對這些系統來說,熵在不停增加。在那里,而非其他地方,存在著與時間流動相關聯的典型現象:生命,進化,思想,以及我們對時間流逝的感知,都成為可能。在那里,蘋果生長,產出了我們的蘋果酒:時間。這甜美的果汁中蘊含了所有的美食以及生命的滋味。

指示性

在進行科學活動時,我們想要以盡可能客觀的方式描述世界。我們盡力消除源于自身視角的扭曲與錯覺??茖W渴求客觀,希望能夠在有可能達成一致的事情上得到統一的觀點。

這很讓人欽佩,但我們需要留意的是,如果忽視了進行觀察的視角,我們也會失去一些東西。在急切追求客觀性的同時,科學千萬不能忘記,我們對世界的經驗來自世界內部。我們給世界投去的每一瞥都來自一個特殊的視角。

把這一事實考慮在內,就可以闡明很多事情。比如,它可以闡明,地圖告訴我們的與我們實際所見之間的關系。要把地圖和我們的所見進行比較,需要加入一條關鍵信息:我們必須在地圖上認出我們的準確位置。地圖并不知道我們在哪兒,至少當它沒被固定在它所標示的那個位置時是這樣的——山村里的有些地圖會標出可以走的路線,旁邊有個紅點,寫著“您在此處”。

這是個很奇怪的說法,地圖怎么知道我們在哪兒呢?也許我們是用望遠鏡從遠處看到的。它應該說:“我是一張地圖,我在此處?!辈⒃诩t點旁加個箭頭。但是一行文字談到它自己,這也顯得有點奇怪。這是怎么回事呢?

這就是哲學家所謂的“指示性”:一些詞語的特點是,每次使用時都具有不同的含義,由地點、方式、時間和說出的人決定。諸如“這里”“現在”“我”“這個”“今晚”這樣的詞,它們都有著不同的含義,其含義取決于是誰說的,以及在什么環境下說的。如果我說“我的名字叫卡洛·羅韋利”,這是對的,如果另一個不叫這個名字的人也這么說,就不對?!艾F在是2016年9月12日”,我在寫這句話的時候,這么說是對的,但再過幾個小時就不對了。這些指示性的用法很明確地說明了視角是存在的,視角就是我們對可觀測的世界做出的每個描述中都存在的要素。

如果我們對世界做出一個忽略視角的描述,即只“來自外部”,脫離空間、時間、主體,那么也許我們可以說出許多事情,但會丟失世界的某些重要方面。因為展示給我們的世界正是從世界內部看的,而不是從外部。

我們看到的世界上的許多事物,如果把視角考慮在內,就可以理解了。如果我們不這樣做,那些事物反而會難以理解。在每個經驗中,我們都位于世界之內:在思維、大腦之內,在空間中的某個位置、在時間的瞬間之中。為了理解我們對時間的經驗,我們存在于世界之中這一點是至關重要的。簡而言之,屬于“從外部觀察”的世界的時間結構,以及我們作為世界的一部分、身處其中所觀察到的世界的那些方方面面,我們千萬不能把這二者混淆。[6]

要使用一張地圖,只從外面看是不夠的,我們必須知道,相對于它所表示的內容,我們的位置在哪里。想要理解我們的空間經驗,只考慮牛頓空間是不夠的,我們必須記得,我們是從內部觀察這個空間的,而且我們局限于某個位置。為了理解時間,從外面來思考也不夠,必須明白,我們每一刻的體驗,都處于時間之內。

我們從內部觀察宇宙,與宇宙無數變量中極其微小的一部分相互作用。我們見到的是一幅模糊的圖景,這幅模糊的圖景表明,與我們相互影響的宇宙的動力由熵掌控,它衡量模糊的程度。比起宇宙,它所衡量的與我們更有關系。

我們正在危險地靠近自己。我們幾乎可以聽到忒瑞西阿斯(Tiresias)在《俄狄浦斯王》(Oedipus)中說道:“停下來!否則你就會找到自己?!被蚴琴e根的希爾德加德(Hildegard of Bingen),在12世紀找尋絕對,最終把“宇宙人”放在了宇宙中心。

但是,在來到“我們”之前,還需要一章,來說明熵的增加怎樣產生了整個宏大的時間現象——也許只是視角的效應。

在宇宙中心的人,出自賓根的希爾德加德的《神之功業書》(1164—1170)

讓我總結一下在這兩章里講過的難懂的內容,希望還沒有失去所有讀者。在基本層面,世界是事件的集合,不按時間順序排列。這些事件會在先驗的物理量之間顯示出同一層次的關系。世界的每個部分與全部變量的一小部分相互作用,數值決定了“世界相對于那個特殊子系統的狀態”。

一個小系統 S 無法區分宇宙其余部分的細節,因為它只與宇宙其余部分的很少一部分變量相互作用。宇宙相對于S的熵,計量的是 S 無法分辨的宇宙的(微觀)狀態。相對于S,宇宙顯現出高熵狀態,因為(根據定義)有更多的微觀狀態處于高熵狀態,因而它更有可能剛好是這些微觀狀態中的一個。

按照上面的解釋,有一種流動與高熵狀態相關,這種流動的參數就是熱學時間。對于一個普通的小系統 S,在整個熱學時間流動的過程中,熵會一直很高,當然也許會上下漲落,因為畢竟我們面對的是概率,而非不變的法則。

但在這個我們碰巧棲居的極其巨大的宇宙中,有無數個小系統 S,其中一些小系統 S 中,熵的漲落很特殊,在熱學時間流動的其中一端,熵剛好較低。對這些系統 S 而言,漲落不對稱,熵是增加的。這種增加就是我們體驗到的時間流動。特殊的并不是早期宇宙的狀態,而是我們所屬的小系統 S。

我無法確定是否講了個似乎有道理的故事,但我也不知道其他更好的故事了。不然,我們就得接受那個基于我們觀察的假設——熵在宇宙形成之初很低——并且到此為止了。[7]

克勞修斯提出的法則ΔS≥0,以及玻爾茲曼給出的解釋,一直指引著我們:熵永遠不會減少。暫時忘記它之后,為了尋找世界的普遍規律,我們再次發現了它,是對于特殊子系統的一種可能的視角的結果。讓我們再從那兒開始。


[1]這個問題有很多讓人困惑的方面。一個精妙可信的評論可以參考 J. Earman, ‘The “Past Hypothesis” : Not Even False’, Studies in History and Philosophy of Modern Physics,37, 2006 : 399—430。

[2]Friedrich Nietzsche, The Gay Science, trans. with commentary by Walter Kaufman, Vintage, New York,1974 : 297.

[3]細節可參考Carlo Rovelli, ‘Is Time's Arrow Perspectival?’ (2015), in The Philosophy of Cosmology, ed. K.Chamcham, J. Silk, J. D. Barrow and S. Saunders,Cambridge University Press, Cambridge, 2017, https://arxiv.org/abs/1505.01125。

[4]在熱力學的經典表述里,我們描述一個系統時,會首先指定一些我們假定可以從外部對其進行作用的變量(比如移動活塞),或者假定我們可以測量哪些變量(比如其組成部分相對集中)。這些是“熱力學變量”。熱力學事實上并不是在描述系統,它描述的是系統的這些變量:那些我們假定可以用來與系統相互作用的變量。

[5]例如,這個房間空氣的熵取值是把空氣看作同一種類,但如果我測量其化學組成,熵就會變化(減少)。

[6]當代哲學家 Jenann T. Ismael 闡釋過世界的相對本性的這些方面,參見 The Situated Self, Oxford University Press, New York, 2007。Ismael 也寫了一本很棒的關于自由意志的書:How Physics Makes Us Free, Oxford University Press, New York, 2016。

[7]David Z. Albert(Time and Chance, Harvard University Press, Cambridge, MA, 2000 )提議把這個事實上升為一條自然定律,稱之為“過去假說”。

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