當前位置: 在線閱讀網 > 時間的秩序 > 9.時間即無知

9.時間即無知

9.時間即無知

不要問

你我的時日

大帛斑蝶

這是個秘密,我們無法理解

不要嘗試深奧的計算

生有時,死有時;哀慟有時,跳舞有時;殺戮有時,醫治有時;摧毀有時,建造有時。[12]至此,是時候摧毀時間了?,F在要重建我們所體驗的時間:尋找其源頭,理解它來自何處。

在世界的基礎動力學中,如果所有變量都是等價的,那我們人類稱之為“時間”的東西,究竟是什么呢?我的手表測量的是什么?總是向前奔跑,從不倒退的是什么?又為何如此?也許它不是世界基本語法的一部分,那它是什么呢?

許多東西都不是世界基本語法的一部分,而只是以某種方式“顯現”。比如:

●貓不是世界的基本要素。它是一種在我們星球許多地方都顯現的復雜事物,并可進行繁衍。

●操場上的一群男孩要進行一場比賽,他們要組隊。我們通常是這么做的:兩個最厲害的孩子會輪流挑選想要的隊員,然后擲硬幣決定誰來開球。在這個正式的流程之后,會有兩支隊伍。在挑選之前,這兩支隊伍在哪兒呢?它們并不存在,它們是從這一過程中產生的。

●“高”與“低”從哪兒來?這些術語我們十分熟悉,但并沒有出現在基本方程里。它們來自與我們緊密相連并且吸引著我們的地球?!案摺迸c“低”在宇宙中特定的環境下、在質量很大的物體附近才會顯現。

●在山里,我們看到山谷被云層環繞。云層表面閃爍著點點微光,潔白無瑕。我們向山谷走去,空氣變得更加濕潤,不那么清晰了,天空也不再湛藍。我們發現自己身處迷霧中。之前所說的云層表面去哪兒了呢?它消失了。它的消失是漸進的,沒有一個表面把霧與高處稀薄的空氣分隔開。這是個幻象嗎?不是,這是從遠處看的景象。仔細想想的話,所有表面都是如此。如果我縮小到足夠小的原子尺度,這張大理石桌看起來也會像霧??拷タ磿r,世上的一切都變得模糊了。高山從哪里開始,平原又在哪里終止?非洲大草原從哪里開始,沙漠又在哪里終止?我們把世界分割成很多部分,用對我們有意義的概念來思考,這些概念只在特定尺度才會顯現。

●我們看到天空每天都圍繞我們旋轉,但旋轉的其實是我們。宇宙每天的旋轉景象是個“幻覺”嗎?不,它是真實的,但不只與宇宙本身有關。它與我們和太陽以及星星的關系有關。我們通過理解自己是怎樣運動的來理解這個問題。宇宙的運動從宇宙與我們之間的關系中顯現。

在這些例子中,這些真實的事物——貓,足球隊,高與低,云層表面,宇宙的旋轉——都從世界中顯現,而從更簡單的層面上來說,世界上并沒有貓、球隊,沒有高或低,沒有云層表面,沒有旋轉的宇宙……時間從沒有時間的世界中顯現,與這些例子有相似之處。

這兩小章(本章與下一章)開始講時間的重建,很簡短,有些專業。如果你覺得比較難讀,可以跳過,直接讀第11章。從那兒開始,我們會逐步談到更多與人類自身有關的事情。

熱學時間

在分子熱運動瘋狂混合的過程中,所有能夠變化的量都在不停變化。

然而,有一個量不會變:孤立系統的總能量。能量與時間之間有著緊密的聯系,它們組成了很有特點的一對物理量,物理學家稱為“共軛”,例如位置與動量,方向與角動量。這些成對的量彼此關聯。一方面,知道一個系統的能量可能是多少[1]——它與其他變量之間的關聯——就相當于知道了時間如何流動,因為時間演化的方程遵循能量的形式。[2]另一方面,能量在時間中是守恒的,因此即使其他量發生改變,它也不會變化。在熱振動中,系統(遍歷性的)經過的所有狀態都具有相同的能量。我們宏觀的模糊視野無法區分的這些狀態的集合,就是(宏觀的)平衡態:一杯平靜的熱水。

通常解釋時間與平衡態之間關聯的方式,是把時間看作絕對的、客觀的;能量會掌管系統的時間演化;平衡態系統是所有相同能量狀態的混合。因此,解釋這個關系的傳統邏輯是:

時間→能量→宏觀態[3]

也就是說,要定義宏觀態,我們首先需要知道能量;而要定義能量,我們得先知道時間是什么。按照這種邏輯,先有時間,并且時間獨立于其余部分。

但對于這個關系,還有另一種思考方式:反向來解讀。即觀察到一個宏觀態,也就是世界的模糊形象,那可以被解釋為具有一定能量的混合,這又會產生時間。也就是:

宏觀態→能量→時間[4]

這種觀察開啟了一種新視角:在一個沒有任何像“時間”那樣特殊的變量的基本物理系統中,所有變量都屬于同一層次,但用宏觀態來描述時,我們只有個模糊的概念——一般的宏觀態會決定一個時間。

我要再重復一遍,因為這點很重要:一個宏觀態(忽略細節)選擇了一個特殊的變量,該變量具有時間的某些特征。

換句話說,時間被確定下來,僅僅是“模糊”的結果。玻爾茲曼明白,熱現象與模糊有關,因為在一杯水中,有無數我們看不到的微觀現象,水的可能微觀狀態的數量就是它的熵。但還有些東西是真的,模糊本身決定了一個特殊的變量:時間。

在基礎相對論物理學中,沒有變量扮演著像時間那樣先驗的角色,我們可以把宏觀狀態與時間演化之間的關系反轉:并不是時間的演化決定了狀態,而是狀態——模糊——決定了時間。

像這樣由宏觀狀態確定的時間被稱為“熱學時間”。在何種意義上可以說它就是時間呢?從微觀觀點來看,沒有什么特別的——它和其他變量一樣。但從宏觀來看,它有個重要的特征:在那些同一層次的變量中,熱學時間的表現方式最接近于我們通常所說的“時間”,因為它與宏觀態的關系就是我們從熱力學得知的那樣。

但它并不是個統一的時間,它由宏觀態決定,也就是通過模糊、通過描述的不完備決定。下一章里我會討論這種模糊的起源。但在此之前,讓我們更進一步,把量子力學考慮進來。

量子時間

羅杰·彭羅斯(Roger Penrose)是關注時空問題的科學家中講得最清晰明了的一位。[5]他得出結論說,相對論與我們關于時間流動的經驗并不矛盾,但它對此解釋得也不夠充分。他指出,遺漏之處可能在于量子作用[6]中發生的一些事情。偉大的法國數學家阿蘭·科納(Alain Connes)指出了量子作用在時間根源起到的深刻作用。

當相互作用使得分子的位置確定之后,分子的狀態就轉變了。分子的速度也同樣如此。如果先確定的是速度,然后是位置,即這兩個事件的順序是相反的,那么分子的狀態就會以不同的方式轉變。順序是有影響的。如果我先測量電子的位置,再測量速度,那么它狀態的改變就與先測速度再測位置不同。

這被稱為量子變量的“非對易”,因為位置與速度“不對易”,意思是說,它們交換順序會有影響。這種非對易是量子力學的典型現象。非對易確定了順序,在確定兩個物理量的同時也帶來了時間的起源。確定一個物理量并不是獨立的行為,它需要相互作用。這些相互作用的效果取決于順序,這一順序正是時間順序的最初形式。

這些相互作用的效果取決于發生時的順序,也許這才是世界時間順序的源頭。這是科納提出的有趣的想法:在基本的量子轉換中,時間的第一個萌芽就在于這些相互作用是(部分)自然有序的。

科納為這種想法提供了一種精練的數學版本:他證明了一種時間流可以由物理量的非對易隱含地定義。由于這一非對易,一個系統中的物理量集合定義了一種數學結構,稱為“非對易馮諾依曼代數”,科納證明這些結構本身就包含被隱含定義的流動。[7]

令人震驚的是,阿蘭·科納的量子系統流與我之前討論過的熱學時間之間,有著極其緊密的聯系??萍{證明,在量子系統中,由不同宏觀態決定的熱流是等價的,具有特定的內在對稱性[8],它們共同形成了科納的量子系統流。更簡單點說,由宏觀狀態決定的時間與量子非對易決定的時間是同一現象的不同方面。[9]

我相信,這個熱學時間及量子時間,[10]就是在真實宇宙中我們稱為“時間”的變量,而在基本層面這個時間變量并不存在。

事物固有的量子不確定性產生了模糊,就像玻爾茲曼的模糊那樣,確保了即便可以測量所有的可測量量,世界的不可預知性仍然存在,這與經典力學指出的截然相反。

模糊的起源——量子不確定性,以及物理系統由無數分子組成這一事實,都是時間的核心。時間與模糊密切相關。模糊是由于我們不知道世界的微觀細節。物理學的時間,從根本上講,是我們對世界無知的體現。時間即無知。

阿蘭·科納與兩個朋友合著了一篇短篇科幻小說。主角夏洛特在某一時刻可以掌握世界的全部信息,沒有模糊。她能夠直接“看見”世界,超越時間:

我擁有一筆無人知曉的財富,我擁有對自己的存在全觀的視野——不只是對一瞬間,而是對“作為一個整體”的我的存在。我能夠把空間的有限本質與時間的有限本質進行比較,對于前者,沒有人反對,而對于后者,人們卻有太多憤怒。

然后回到時間:

我記得我失去了由量子景象產生的所有無限的信息,這一失去足以讓我無法抵抗地被拖回時間的河流。

這種情感是由時間的情感造成的:

這一時間的再現于我而言就像是干擾,它是精神混亂、痛苦、恐懼、錯亂的源頭。[11]

我們關于現實模糊與不確定的圖景確定了一個變量,即熱學時間,它具有特定的奇怪的性質,與我們所說的“時間”有了相像之處:它與平衡態有著恰當的聯系。

熱學時間與熱力學密切相關,因此與熱量有關,但它與我們體驗的時間還不太像,因為它沒有區分過去與未來,沒有方向,缺少我們所說的流動。我們還沒有達到我們自身體驗到的時間。

過去與未來的分別對我們來說如此重要:它來自何處呢?


[1]更準確地說是哈密頓量H,即能量是位置與速度的函數。

[2]dA/dt={A,H},其中{,}是泊松括號,A 是任意變量。

[3]比起我在文章中提到的微正則形式,玻爾茲曼的正則形式更易讀:r=exp[-H/kT]態由產生時間演化的哈密頓量H決定。

[4]H=-kTln[r]決定了哈密頓量(最大為一個乘法常數),在這個方程下“熱學”時間從ρ態開始。

[5]Roger Penrose, The Emperor's New Mind, Oxford University Press, Oxford, 1989; The Road to Reality,Cape, London, 2004.

[6]在量子力學用語中通常稱為“測量”。這個語言同樣具有誤導性,因為它談及的是物理實驗,而非世界。

[7]Tomita-Takesaki 定理證明,馮諾依曼代數的態定義了一個流(單參數模塊自同構群)??萍{證明了不同態定義的流等價于內部的自同構,因而定義了只由代數非對易結構決定的抽象流。

[8]代數的內部自同構在上一條注釋提及了。

[9]在馮諾依曼代數中,一個態的熱學時間就是Tomita流!相對于這種流,這個態就是 KMS。

[10]參考 Carlo Rovelli, ‘Statistical Mechanics of Gravity and the Thermodynamical Origin of Time’, Classical and Quantum Gravity, 10, 1993: 1549—1566; Alain Connes and Carlo Rovelli, ‘Von Neumann Algebra Automorphisms and Time Thermodynamics Relation in General Covariant Quantum Theories’, Classical and Quantum Gravity, 11, 1994 : 2899—2918.

[11]A. Connes, D. Chéreau and H. Dixmier, Le Thé tre quantique, Odile Jacob, Paris, 2013.

[12]參見《圣經·傳道書》。

在線讀書:http://www.833583.buzz/
龙王捕鱼上分期下分期