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8.以關聯為動力

8.以關聯為動力

遲早

時間的精確測量

會重新開始

我們會在

開往最寒冷海岸的航船上

如何描述一個一切都會發生但唯獨缺少時間變量的世界呢?在這個世界里,沒有共同的時間,變化的發生也不依循特定的方向。

只需用最簡單的方式,因為在牛頓讓所有人相信時間變量必不可少之前,我們就是用這種方式思考世界的。

要描述世界并不需要時間變量,需要的是真正描述世界的各種變量:我們可以感知、觀察并最終測量的數字。道路的長度,樹的高度,額頭的溫度,一片面包的重量,天空的顏色,地球穹頂之下星辰的數量,一節竹子的彈力,火車的速度,一只手壓在肩膀上的壓力,失去的痛苦,鐘表指針的位置,天空中太陽的高度……這些才是我們描述世界的術語。這些是我們見到的在不斷變化的數量與性質,這些變化中存在規律:石頭下落得比羽毛快,太陽與月亮在天空中環繞,每個月碰一次面……我們發現這些量中的一些相對于其他在規律地變化:天數、月相、地平線上太陽的高度、鐘表指針的位置。把這些當作參照點很有用:比如下次滿月后的第三天,太陽在最高點時,我們見面?;蛘呙魈鞎r鐘指向4:35時我來找你。如果我們可以找到足夠多彼此同步的變量,就可以用它們來表示時間。

沒有必要從這些變量里挑出一個特殊的量,然后把它命名為“時間”。如果想進行科學研究,我們需要的是一種理論,可以告訴我們這些變量相對于彼此如何變化,也就是說當其他變量變化時,某個變量會怎樣變化。世界的基本理論必須這樣來建構,并不需要時間變量,只需要告訴我們事物相對于彼此變化的方式,也就是告訴我們這些變量之間的關系是怎樣的。[1]

量子引力的基本方程就是這樣構建的,其中不包含時間變量,而是通過指出變量之間的可能關系來描述世界。[2]

1967年,不含時間變量的量子引力方程首次出現,這個方程由兩位美國物理學家布賴斯·德維特(Bryce DeWitt)與約翰·惠勒(John Wheeler)發現,如今被稱為惠勒-德維特方程。[3]

起初沒有人能理解這個不含時間變量的方程的含義,也許惠勒和德維特他們自己也不理解。(惠勒:解釋時間?不解釋存在就沒法解釋時間!解釋存在?不解釋時間就沒法解釋存在!發現時間與存在之間深刻與隱秘的關聯,是留給未來的任務。)[4]研討會上、辯論中、論文里,這個課題討論得非常多。[5]而現在,我認為一切已經塵埃落定,事情已經非常明朗。在量子引力的基本方程中,缺少時間變量根本不是什么神秘的事情。這不過是因為,在基本層面上不存在任何特殊變量。

這個理論并不描述事物在時間中如何演化,它描述的是事物相對于彼此怎樣變化,[6]事物相對于彼此怎樣出現。如此而已。

布賴斯和約翰在數年前離開了我們。我認識他們,并且非常欣賞與尊敬他們。我在馬賽大學學習時,在墻上掛了一封信,這封信是約翰·惠勒得知我在量子引力方面的第一項成果時寫給我的。我每次重讀這封信時,都混雜著驕傲與懷念的情緒。真希望在我們有限的幾次會面中,我向他請教過更多的問題。我最后一次去普林斯頓見他時,我們一起散步了很久,他用老人的柔和嗓音對我說話。對于他所說的,我沒能理解太多,但是也不敢總向他詢問,以免勞煩他重復自己先前的話?,F在他已經不在了,我再也無法問他問題,或者告訴他我的所思所想。我再也無法告訴他,在我看來他的想法是正確的,并且感謝他在我的研究生涯中一直指引著我。我再也無法告訴他,我相信,他是第一個如此接近量子引力奧秘核心的人。因為他不在這兒了,不在此時此地?,F在是我們的時代了,有記憶與懷念,還有失去的痛苦。

但帶來傷感的并非失去,而是情感與愛。沒有情感,沒有愛,失去也就不會帶來痛苦。因此,即使是失去帶來的痛苦,也是好事,甚至很美妙,因為它讓生命充滿意義。

我在倫敦找到了一個研究量子引力的小組,和他們第一次會面時我見到了德維特。我是個年輕的初學者,著迷于這個在意大利無人研究的神秘課題,而他是這方面的專家。我去了帝國理工學院見克里斯·伊薩姆(Chris Isham),我到那兒的時候,得知他正在頂樓平臺。他們在一張小桌旁坐著,我看到了克里斯·伊薩姆、卡雷爾·庫查爾(Karel Kuchar)和布賴斯·德維特——近年來我主要在研究他們三位的理念。我透過玻璃看到他們,彼時留下的深刻印象令我至今記憶猶新。他們正在安靜地討論,我不敢打擾。于我而言,他們就像三位偉大的禪師,在神秘的微笑間交流著高深的真理。

不過他們也許只是在討論去哪兒吃晚飯。重游此地,回憶起這個片段,我意識到那時的他們比現在的我還年輕。這也是時間:奇特的視角轉換。德維特去世前不久在意大利接受了一次很長的采訪,采訪內容后來發表在一本小書里。[7]那時我才了解到,他比我想象的更認同與支持我的工作,因為我們的對話中,他更多是在提出批評,而非表達鼓勵。

約翰與布賴斯是我的精神之父。求知若渴之時,我在他們的思想中發現了新鮮純凈的水源。謝謝你,約翰!謝謝你,布賴斯!生而為人,我們依靠情感與思想而活。當我們在同一時間、相會于同一地點時,會彼此交談,會凝望對方的眼睛,輕觸彼此的皮膚,如此交流情感與思想。我們在這種相遇與交流中得到滋養。但實際上,我們并不需要在同一時間地點才能進行交流。在我們之間創造情感紐帶的思想與情感,會毫無阻礙地穿越海洋與數十年甚至數百年時間,記錄在纖薄的紙面上,或在電腦的芯片間舞蹈。我們是網絡的一部分,超越生命的寥寥數日,超越腳踩的幾寸土地。這本書也是這張網的一部分……

但我已經跑題了,失去了思路。對約翰和布賴斯的懷念讓我偏題了。在這一章里我只是想說,他們已經發現了描述世界的動力學方程極其簡單的結構,它描述可能的事件以及它們之間的關聯,僅此而已。

這就是力學的基本形式,無須提到“時間”。不含時間的世界并不復雜,它是個相互關聯的事件網絡,其中的變量遵循概率法則,而我們居然在很大程度上知道怎樣來描述。這是個清澈的世界,清風吹過,美麗如峰巒,亦如少年龜裂的嘴唇。

基本量子事件與自旋網絡

我所研究的圈量子引力的方程[8]是惠勒和德維特理論的現代版本。這些方程中沒有時間變量。

理論中的各種變量描述了形成物質、光子、電子、原子的其他組成部分的各種場,以及引力場,它們都在同一個層次上。圈理論不是個“統一的萬物理論”,從一開始也沒有宣稱自己是科學的終極理論。它由自洽的幾個不同部分組成,力求“只是”對迄今為止我們所理解的世界進行自洽的描述。

場以分立的形式顯現:基本粒子、光子、引力子或其他“空間量子”。這些基本粒子并不存在于空間之內,而是形成空間。世界的空間由它們之間相互作用的網絡組成。它們并不居于時間之中,而是彼此間不斷相互作用,只有在相互作用時才存在。這種相互作用就是世界的現象,是時間最微小的基本形式,既沒有方向,也非線性。它也不具有愛因斯坦研究的平滑彎曲的幾何結構。它是一種相互作用,量子在相互作用中與發生相互作用的事物相關聯,并且顯現自身。

這些相互作用的動力學是概率性的。某個事件發生或某樣東西會出現的概率,原則上可以用這個理論的方程來計算。

我們無法畫出一幅世界上所有發生之事的完整地圖或幾何圖,因為這些現象——包括時間的流逝——只有在與一個物理系統相互作用時才會出現。世界就像是相互關聯的點的集合。談論“從外面看到”的世界是沒有意義的,因為沒有什么在世界“外面”。

基本空間微粒圖示(或自旋網絡)

引力場的基本量子存在于普朗克尺度,它們是編織了不固定結構的基本微粒,愛因斯坦以此重新解釋了牛頓的絕對時空。是這些基本量子,以及它們之間的相互作用,決定了空間的延展與時間的間隔。

空間鄰近的關聯把這些空間微粒聯結成網,我們稱之為“自旋網絡”,“自旋”一詞來源于描述空間微粒的數學[9]。自旋網絡中的一個環稱為“圈”,“圈理論”就因這些圈而得名。

這些網絡進而會通過不連續的跳躍彼此轉化,成為在理論中被描述為“自旋泡沫”的結構。[10]

這些跳躍的出現繪制出的圖案,在大尺度上就像是時空的平滑結構。在小尺度上,理論描述了一種漲落、概率性、不連續的“量子時空”,在這一尺度上,只有一大群瘋狂的量子出現又消失。

自旋網絡圖示

這就是我每天要面對的世界,不同尋常,但并非毫無意義。例如,在馬賽,我的研究團隊正在計算黑洞經過量子態而爆炸所需的時間。

在這個過程中,黑洞內部及周圍不存在單一與確定的時空,存在的是自旋網絡的量子疊加。正如一個電子會在發射與抵達屏幕這兩個時刻之間展開為概率云,經過不止一個位置,一個黑洞量子坍縮的時空也會經歷一個階段,其中時間會劇烈漲落,不同時間會量子疊加,然后在爆炸后重新變成確定狀態。

在這個中間狀態,時間完全不確定,但仍有方程可以告訴我們發生了什么,這些方程不包含時間。

這就是圈理論描繪的世界。

我能夠確定這就是對世界的正確描述嗎?不能,但這是迄今為止我所知道的,在不忽略量子特性的前提下,思考時空結構的唯一自洽與完備的方式。圈量子引力表明,寫出一個不包含基本時空的自洽理論是可能的,并且能夠用它做出定性的預測。

在這種理論中,時間與空間不再是容器或世界的一般形式。它們只不過是量子動力的近似,其中既不包含時間,也不包含空間,只有事件與關聯。這是一個沒有基礎物理學中的時間的世界。


[1]描述系統在時間中演化的力學理論的一般形式由相空間和哈密頓量 H 給出。演化由 H 產生的軌道描述,以時間t 為參數。描述相對于彼此變化的變量演化的力學理論的一般形式,由相空間和常數 C 給出。變量間的關系由 C 產生的軌道給出,其中子空間 C=0。這些軌道的參數沒有物理意義。詳細的學術討論參見 Carlo Rovelli, Quantum Gravity, Cambridge University Press, Cambridge, 2004(第3章)。簡明的學術解釋可參考C arlo Rovelli,‘Forget Time’, Foundations of Physics, 41, 2011:1475—1490, https://arxiv.org/abs/0903.3832。

[2]較容易理解的圈量子引力,可以參考《現實不似你所見》。

[3]B. S. DeWitt, ‘Quantum Theory of Gravity. I. The Canonical Theory’, Physical Review, 160, 1967: 1113—1148.

[4]J. A. Wheeler, ‘Hermann Weyl and the Unity of Knowledge’, American Scientist, 74, 1986: 366—375.

[5]J. Butterfield and C. J. Isham, ‘On the Emergence of Time in Quantum Gravity’, in The Arguments of Time,ed. J. Butterfield, Oxford University Press, Oxford,1999: 111—168(http:// philsci-archive.pitt.edu/1914/1/EmergTimeQG=9901024.pdf). H. D. Zeh, Die Physik der Zeitrichtung, op. cit., Physics Meets Philosophy at the Planck Scale, ed. C. Callender and N. Huggett, Cambridge University Press,Cambridge, 2001.S. Carroll, From Eternity to Here, Dutton, New York,2010.

[6]描述系統在時間中演化的量子理論的一般形式由希爾伯特空間和哈密頓量H給出。演化由薛定諤方程i?tY=HY描述。測量Ψ′態后經時間 t 再測量純態Ψ的概率由躍遷振幅Y|exp[-iHt/]Y'給出。描述變量相對于彼此演化的量子理論的一般形式由希爾伯特空間和惠勒-德維特方程CΨ=0給出。測量Ψ態后測量Ψ′態的概率由振幅Y|òdtexp[-iCt/]Y'決定。詳細的技術討論可參考Carlo Rovelli, Quantum Gravity(第5章),簡潔的技術版本可參考 Carlo Rovelli, ‘Forget Time’。

[7]B. S. DeWitt, Sopra un raggio di luce, Di Renzo, Rome, 2005.

[8]方程有三個:它們定義了理論的希爾伯特空間,該理論定義了基本算符,其本征態描述了空間量子與它們之間轉化的概率。

[9]自旋是列舉空間對稱的SO(3) 群表現的量。描述自旋網絡的數學與普通物理空間的數學有著相同的特征。

[10]詳細論證參考《現實不似你所見》。

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